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高等数学(下)
ISBN:978-7-5689-1434-5
作者:沈世云 朱伟
丛书名:新工科系列. 公共课教材
策划编辑:范琪 李定群
字数(千):373 页数:233 印次:1-1
开本:16开  
出版时间:2019-02-15
定价:¥38.00
内容简介

本书是根据编者多年来的教学经验编写而成的.全书分为上下两册,本书为下册,主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分及无穷级数.本书力求结构严谨、逻辑清晰,注重知识点的引入方法.本书对传统的高等数学内容进行了适当的补充,利用二维码拓展较难的高等数学理论知识、MATLAB图形描绘、简单数学模型等知识, 训练学生的解题能力.本书叙述深入浅出,理论及计算方法讲述清楚;每节配置习题,每章附有总习题,题型多样,选题典型,难易层次分明,特别是本书配备的MATLAB画图的知识介绍,有利于学生更好地理解和掌握多元函数积分的相关计算,提升学生的解题能力.

本书可作为高等院校非数学类各专业学生的教材,也可作为教师的教学参考用书.

目录
第8章向量代数与空间解析几何
8.1向量及其线性运算
8.1.1向量的概念
8.1.2向量的线性运算
8.1.3空间直角坐标系
8.1.4向量的线性运算的坐标表示
8.1.5向量的模、方向角、投影
习题8.1
8.2数量积向量积混合积
8.2.1向量的数量积
8.2.2向量的向量积
*8.2.3向量的混合积
习题8.2
8.3曲面及其方程
8.3.1曲面方程的概念
8.3.2旋转曲面
8.3.3柱面
8.3.4二次曲面
习题8.3
8.4空间曲线及其方程
8.4.1空间曲线的一般方程
8.4.2空间曲线的参数方程
8.4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题8.4
8.5平面及其方程
8.5.1平面的点法式方程
8.5.2平面的一般方程
*8.5.3平面的三点式方程
8.5.4两平面的夹角
习题8.5
8.6空间直线及其方程
8.6.1空间直线的一般方程
8.6.2空间直线的对称式方程与参数方程
8.6.3两直线的夹角
8.6.4直线与平面的夹角
8.6.5平面束
习题8.6
总习题8
 
第9章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面点集
9.1.2多元函数
习题9.1
9.2偏导数
9.2.1偏导数的定义及其计算法
9.2.2高阶偏导数
习题9.2
9.3全微分及其应用
9.3.1全微分的定义
*9.3.2全微分在近似计算中的应用
习题9.3
9.4多元复合函数的求导法则
9.4.1多元复合函数求导的链式法则
9.4.2全微分形式不变性
习题9.4
9.5隐函数的存在定理及求导公式
9.5.1一个方程的情形
9.5.2方程组的情形
习题9.5
9.6多元函数微分学的几何应用
9.6.1空间曲线的切线与法平面
9.6.2曲面的切平面与法线
习题9.6
9.7方向导数与梯度
9.7.1方向导数
9.7.2梯度
习题9.7
9.8多元函数的极值及其求法
9.8.1多元函数的极值及最大值、最小值
9.8.2条件极值拉格朗日乘数法
习题9.8
总习题9
 
第10章重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算法
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2利用极坐标计算二重积分
*10.2.3二重积分的换元法
习题10.2
10.3三重积分
10.3.1三重积分的概念与性质
10.3.2三重积分的计算
习题10.3
10.4重积分的应用
10.4.1曲面的面积
10.4.2重积分在物理上的应用
习题10.4
总习题10
 
第11章曲线积分与曲面积分
11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2对弧长的曲线积分的计算法
习题11.1
11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2对坐标的曲线积分的计算方法
习题11.2
11.3格林公式及其应用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3.3二元函数的全微分求积
习题11.3
11.4对面积的曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分的概念与性质
11.4.2对面积的曲面积分的计算
习题11.4
11.5对坐标的曲面积分
11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2对坐标的曲面积分的计算法
11.5.3两类曲面积分之间的联系
习题11.5
11.6高斯公式通量与散度
11.6.1高斯公式
*11.6.2通量与散度
习题11.6
11.7斯托克斯公式环流量与旋度
11.7.1斯托克斯公式
*11.7.2环流量与旋度
习题11.7
总习题11
第12章无穷级数
12.1常数项级数的概念和性质
12.1.1常数项级数的概念
12.1.2收敛级数的基本性质
12.1.3级数收敛的必要条件
*12.1.4柯西审敛原理
习题12.1
12.2常数项级数的审敛法
12.2.1正项级数及其审敛法
12.2.2交错级数及其审敛法
12.2.3绝对收敛与条件收敛
习题12.2
12.3幂级数
12.3.1函数项级数的概念
12.3.2幂级数及其收敛域
12.3.3幂级数的运算
习题12.3
12.4函数展开成幂级数
12.4.1泰勒级数
12.4.2函数展开成幂级数
习题12.4
*12.5函数的幂级数展开式的应用
12.5.1近似计算
12.5.2欧拉公式
习题12.5
12.6傅里叶级数
12.6.1三角级数及三角函数系的正交性 
12.6.2函数展开成傅里叶级数
12.6.3正弦级数和余弦级数
12.6.4函数展开成正弦级数或余弦级数
12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数
习题12.6
总习题12
 
附录常用曲面
 
参考文献